Trinomio de la forma x2+bx+c y Trinomio de la forma ax2+bx+c.
Trinomio de la forma x2+bx+c
Este tipo de trinomio tiene las siguientes características:
Tienen un termino positivo elevado al cuadrado y con coeficiente 1 ().
Posee un termino que tiene la misma letra que el termino anterior pero elevada a 1 (bx) (puede ser negativo o positivo).
Tienen un termino independiente de la letra que aparece en los otros dos (+ o -).
Reglas para factorizar un trinomio de esta forma:
Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino .
El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.
Si los dos factores tienen signos iguales entonces se buscan dos números cuya suma sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, estos números son los segundos términos de los factores binomios.
Si los dos factores tienen signos diferentes entonces se buscan dos números cuya diferencia sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, elmayor de estos números será el segundo término del primer factor binomio, y el menor de estos números será el segundo término del segundo factor binomio.
Trinomio de la forma ax2+bx+c. Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado () se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo). Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación:
Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “a” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “a” de la manera
.Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino la que seria “ax”.al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio.
El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior.
